Matemātika

Pamatizglītība

Mērķis: matemātiskā pratība

Skolēns

Situācijās ar matemātisku, citu mācību jomu un reālu kontekstu, jēgpilni lietojot matemātikas
instrumentus:

  • veic aprēķinus,
  • apstrādā datus,
  • lieto figūru īpašības,
  • saskata sakarības starp lielumiem,
  • spriež vispārīgi un matemātiski modelē,
  • problēmsituācijās izvēlas atbilstošu pieeju vai paņēmienus,
  • apzinās pierādījuma nepieciešamību un veido pamatotus spriedumus. (MK noteikumi Nr. 747, IV nodaļa, 7. punkts, 7.4. apakšpunkts.)

Lielās idejas

Matemātikas mācību jomas saturs ir strukturēts 6 lielajās idejās, kas aptver sasniedzamos rezultātus skolēnam šādos saturiskajos laukos: matemātikas valoda; matemātikai raksturīgās stratēģijas un spriešana; skaitļi, darbības ar tiem; algebras elementi un sakarības; figūras; dati un statistikas elementi. Papildus matemātikas mācību jomai šīs jomas sasniedzamie rezultāti skolēnam ir aktuāli un tiks īstenoti gan dabaszinātņu un tehnoloģiju mācību jomā, gan citās mācību jomās un priekšmetos. Tādēļ ir svarīgi, ka matemātikas skolotāji sadarbojas ar citiem skolotājiem mācību satura plānošanā.

Būtiskākie uzsvari pilnveidotajā mācību saturā un pieejā

  • Ir pārskatīta pieeja atsevišķu satura jautājumu mācīšanā, lai veidotu skolēnos dziļāku izpratni par matemātiskām darbībām (piemēram, divām dalīšanas nozīmēm).
  • Matemātikas saturā tiek iekļauta matemātikai raksturīgu paņēmienu, stratēģiju apguve apzinātā līmenī. Piemēram, pilnveidotajā mācību saturā 3. klasei noteikts, ka skolēns lieto paņēmienu “Mēģinu un pārbaudu”, un 6. klasei – paņēmienus “Spriežu no beigām” un “Sadalu problēmu daļās”.
  • Izpratne par matemātisku jēdzienu/lielumu ir primāra attiecībā pret vingrināšanos šī lieluma skaitliskās vērtības aprēķināšanā, kas ir nepieciešama, bet sekundāra. Piemēram, vispirms skolēnam jāizveido izpratne par laukumu un laukuma īpašībām, un tikai pēc tam tiek aprēķināta laukuma skaitliskā vērtība.
  • Ir svarīgi, ka skolēns vispirms veido “skaitļu izjūtu” (skaitļu apjēgšanu) un tikai pēc tam apgūst darbības ar tiem. Piemēram, pilnveidotajā mācību saturā iekļautas daudzveidīgas skolēna darbības negatīvo “skaitļu izjūtas” veidošanai – skolēns nosauc skaitļa “kaimiņus”, skaita uz priekšu/atpakaļ no jebkura negatīva skaitļa pa 2, pa 5, pa 10 u.tml.
  • Tiek respektēti dažādi/alternatīvi pareizi skolēnu risinājumi, jo īpaši sākumskolā, tādējādi uzsverot domāšanas procesa un intereses par matemātiku nozīmi.
  • Lielāka vērība ir pievērsta matemātikas valodai, izpratnes veidošanai par atsevišķu matemātisko simbolu, apzīmējumu nozīmi. Piemēram, skolēns saprot, ka zīme “-” (mīnuss) matemātikā tiek lietota vismaz trīs nozīmēs.
  • Atsevišķos satura jautājumos ir mazināta sadrumstalotība. Piemēram, 4. klases temats par matemātisko modelēšanu aptver vairākas satura tēmas – skaits, samaksa un cena; laiks, ceļš un vidējais ātrums; taisnstūra malu garumi un laukums –, uzsverot, ka matemātiskais modelis ir viens un tas pats.

Papildresursi

  • Matemātikas mācību joma, Jānis Vilciņš (2018. gada februāris): https://ej.uz/cvs9
  • Īss kopsavilkums par to, kā mainīsies mācīšanas pieeja matemātikā, Jānis Vilciņš (2018. gada jūnijs): https://ej.uz/v3mf
  • Īss kopsavilkums par to, kā mācībās, piemēram, matemātikā, iesaistīt katru bērnu, Jānis Vilciņš (2018.gada jūnijs): https://ej.uz/4jva

Vidusskola

Skolēnam sasniedzamie rezultāti formulēti trīs apguves līmeņos (vispārīgais, optimālais, augstākais).

  • Vispārīgo līmeni raksturo pamatskolas satura sistematizācija un lietošana jaunās, kompleksās situācijās, kā arī vidusskolas satura kodola apguve, kas tālāk ļaus izdarīt apzinātas izvēles un nepieciešamības gadījumā turpināt matemātikas apguvi optimālajā līmenī.
  • Optimālo līmeni raksturo izpratnē balstītu elastīgu matemātisko prasmju apguve, daudzveidīga pieredze matemātisko modeļu lietošanā reālos un citu mācību jomu kontekstos. Optimālajā līmenī iegūtās zināšanas ir pietiekamas, lai turpinātu tālākās studijas jomās, kurās matemātika nav profilējošs kurss.
  • Augstāko līmeni raksturo niansēta iedziļināšanās saturā, vispārīgu matemātisko modeļu analīze un lietojums, sistēmiska izpētes un pierādīšanas pieredze; skolēni ierosina patstāvīgu pētījumu un realizē problēmas matemātisko modelēšanu.

Satura apguve plānota trīs kursu ietvaros:

  • pamatkurss “Matemātika” (vispārīgais apguves līmenis);
  • pamatkurss “Matemātika I” (optimālais apguves līmenis);
  • padziļinātais kurss “Matemātika II”.

Brīvās izvēles piedāvājumā augstākajā līmenī iespējami šādi kursi: “Projicēšanas metodes”, “Diskrētās matemātikas elementi”, “Kompleksie skaitļi”.

Visos līmeņos saturā iekļauti “Analītiskās ģeometrijas elementi” ar mērķi veidot saiknes starp algebriskajiem un ģeometriskajiem modeļiem, kas skolēna matemātisko instrumentāriju veidos elastīgāku un efektīvāku kompleksu problēmu risināšanā. Līdztekus tam šajā tematā iegūtās prasmes nepieciešamas sekmīgai tālākai izglītībai un darbībai IT jomā.

“Statistikas” saturs (visos kursos) vairāk orientēts uz datu analīzes prasmēm, datos balstītu secināšanu un iegūto prasmju lietojumu, veicot reālus pētījumus. Piemēram, raksturo datu sadalījumu un to saista ar vidējiem un izkliedes mēriem.

  • Padziļinātajā kursā iekļauti matemātiskās analīzes jautājumi ar mērķi veidot izpratni par atvasinājumu un integrāli, iegūt pieredzi atvasinājuma lietojumam autentisku problēmu risināšanā.
  • Pamatkursu saturs veidots ar uzstādījumu mazināt satura izvērsumu plašumā, lai veidotu dziļāku izpratni, daudzveidīgu lietojumu, piemēram, 1) pamatkursā “Matemātika I” skolēni trigonometrijas apguvē fokusēsies tikai uz divām funkcijām līdzšinējo četru vietā; 2) logaritmus aplūkos tikai kā reāla skaitļa pieraksta formu, ko plaši izmanto citās zinātņu jomās, bet nerisinās logaritmiskus vienādojumus un nevienādības.

Skola izglītības programmas piedāvājumā var iekļaut vispārīgā līmeņa pamatkursu "Matemātika" vai optimālā līmeņa pamatkursu "Matemātika I". Taču visām skolām noteikti jāpiedāvā skolēnu izvēlei apgūt matemātiku vismaz optimālajā līmenī ("Matemātika I").

Papildu resursi

  • Matemātikas mācību joma, Jānis Vilciņš (2018.gada februāris): http://ejuz.lv/od9
  • Īss kopsavilkums par to, kā mainīsies mācīšanas pieeja matemātikā, Jānis Vilciņš (2018.gada jūnijs): http://ejuz.lv/odb
  • Īss kopsavilkums par to, kā mācībās, piemēram, matemātikā, iesaistīt katru bērnu, Jānis Vilciņš (2018.gada jūnijs): http://ejuz.lv/odc